Quand 1 + 1 fait 1

Quand 1 plus 1 fait 1 ?

Toute l’électronique numérique est gérée par une nouvelle arithmétique qui ne prend en compte que des systèmes binaires. Une ampoule est allumée ou éteinte, un interrupteur est fermé ou ouvert, un relais est activé ou inhibé, une diode est conductrice ou isolante enfin un transistor et saturé ou bloqué.
Ces éléments présentent soit un état dit haut soit état dit bas Leur association suit les lois d’une l’algèbre créée par Georges Boole un mathématicien anglais 1815-1864 et son confrère Auguste de Morgan qui s’intéressaient aux systèmes ne pouvant prendre que deux états mécaniques. Tous les circuits à base de microprocesseurs suivent ces opérations

L’addition : la fonction AND

En a représentation logique de la fonction AND. Un point (multiplication) et non le signe +(addition)
En b la table de vérité de la fonction les 4 cas possibles en entrée et en X le résultat de la fonction
En c Le représentation d’un équivalent électrique on voit bien que pour avoir un état haut (le courant passe il faut que les interrupteurs A et B soient simultanément fermés
En d la symbolique logique sur un circuit électronique
La combinaison : Fonction OR
La sortie prend un état haut si l’une des entrées est dans cet état. Si toutes les entrées sont dans un état bas, la sortie sera également dans un état bas. Si toutes les sorties sont dans un état haut la sortie sera également dans un état haut

En a représentation logique de la fonction OR. Un le signe +(addition)
En b la table de vérité de la fonction les 4 cas possibles en entrée et en X le résultat de la fonction
En c Le représentation d’un équivalent électrique on voit bien que pour avoir un état haut (le courant passe il suffit que l’un des interrupteurs A ou B soit fermé OU que les deux soient fermés. Si en entrée les deux sont au niveau bas la sortie sera au niveau bas égalent.
En d la symbolique logique sur un circuit électronique.

L’inversion logique : La fonction NO

Une seule entrée et en sortie l’état sera inversé, on dit aussi complémenté.
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Le ou exclusif : Fonction XOR

La sortie est au niveau haut quand UNE SEULE des entrées est au niveau haut
Si les entrées sont toutes deux au niveau bas la sortie sera au niveau bas. Si les deux entrées sont au niveau haut, la sortie sera au niveau bas. C’est un OU EXCKUSIF car les deux entrés doivent être dans le même état pour que l’état bas soit gardé.

Les inverses : Fonctions NAND (le NON AND) et NOR (le NON OR)

Le NAND la sortie est inversée par rapport au AND, même symbolique du point mais barré au-dessus
Le NOR la sortie est inversée par rapport au OR, même symbolique de l’addition mais barré au-dessus

Tous le circuits intégrés et microprocesseurs dont la base est constituée de transistors de la famille des TTL et des CMOS contiennent des systèmes combinatoires de tels circuits logiques.
Comme circuits les plus courants on peut citer les demi-additionneurs, les additionne, les codeurs et décodeurs BCD (binaire codé